cấu trúc đề thi môn toán 2011

Môn toán: nắm vững kiến thức cơ bản

Cấu trúc đề thi môn toán những năm gần đây khá giống nhau. Trong đó, câu I (2 điểm) thường được chia thành hai câu nhỏ. Câu 1 yêu cầu khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số. Thí sinh cần lưu ý các kiến thức về đạo hàm, khảo sát dấu đạo hàm, đường tiệm cận... Câu 2 thường yêu cầu tìm giá trị m (có liên quan đến đồ thị hàm số trên).

Thí sinh phải dựa vào tính chất đồ thị kết hợp với kiến thức hình học, tiếp tuyến, kiến thức tổng hợp về tổng, tích S, P... để làm câu này.

Câu II (2 điểm) thường có hai câu nhỏ. Trong đó câu 1 thường là giải phương trình hay hệ phương trình lượng giác. Câu 2 hay có dạng giải phương trình hay hệ phương trình đại số (thường là hai ẩn x, y). Thí sinh cần biết đặt các ẩn phụ để đưa bài toán trở về đơn giản hơn, biến đổi các hằng đẳng thức đáng nhớ, thậm chí có đề phải dùng đến bất đẳng thức Cauchy để giải.

Có thể câu này là giải bất phương trình, thí sinh phải đặt điều kiện, chuyển hết về một vế để giải và xét dấu, kết hợp nghiệm với điều kiện ban đầu ở trên để ra kết quả cuối cùng.

Câu III (1 điểm) thường là câu tích phân xác định, tích phân từng phần hoặc dạng đổi biến. Lưu ý sau khi làm xong, thí sinh có thể dùng máy tính để kiểm tra kết quả bằng cách dùng nút bấm với format lệnh (hàm biến X, a, b). Nếu thấy kết quả khác phải xem lại cách tính của mình.

Câu IV (1 điểm) là câu hình học không gian thuần túy, thí sinh cần nắm vững các định lý về song song, thẳng góc, ba đường vuông góc, các công thức thể tích khối đa diện trong hình không gian. Câu tìm khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng thường dùng định lý ba đường vuông góc, định lý thuận và đảo Pitago, cũng có thể dùng tính chất song song.

Câu V (1 điểm) là câu khó nhất trong phần chung cũng như khó nhất trong cả đề thi. Thường là dạng chứng minh bất đẳng thức có điều kiện về đẳng thức hay bất đẳng thức hay tìm max, min của một biểu thức, hay max, min của một hàm số.

Thí sinh cần sử dụng thành thạo và biến đổi nhuần nhuyễn các bất đẳng thức như Cauchy, Bunhiakopski và cả bất đẳng thức tam giác, các điều kiện khi các bất đẳng thức xảy ra đẳng thức.

Câu VI.a (1 điểm) là câu hình học giải tích phẳng, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức hình học thuần túy khá chắc, cộng với kỹ năng đặt tham số đúng sẽ làm đơn giản phần tính toán, nếu không phần tính toán sẽ rắc rối, phức tạp. Đối với câu VI.b. (1 điểm) là câu hình học giải tích không gian, đòi hỏi thí sinh phải nắm vững các kiến thức về phương trình mặt phẳng, đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến mặt phẳng, đường thẳng, cách xác định tâm và bán kính mặt cầu.

Cuối cùng, câu VII (1 điểm) là câu số phức (có mặt trong hai năm trở lại đây). Thí sinh cần nắm vững công thức đại số, lượng giác và công thức Moivre trong số phức, đôi khi bài toán số phức được đưa về bài toán hình giải tích trong mặt phẳng. Cũng có thể là câu thuộc giải phương trình, hay hệ phương trình hàm log hay hàm mũ hoặc có thể là câu giải tích tổ hợp (không có mặt trong hai năm trở lại đây).

Thí sinh cần nắm vững biến đổi các công thức tổ hợp, chỉnh hợp, lấy tích phân và đạo hàm trong khai triển công thức nhị thức Newton.

Với cấu trúc một đề thi gồm các câu với mức độ phức tạp tương ứng như trên, thí sinh nên ưu tiên làm các câu từ dễ tới khó.

Nguon: http://az24.vn/hoidap/Cau-truc-de-thi-DH-mon-Toan-nam-2011-d2208010.html#ixzz2S3RCnMts