Số chính phương

Số chính phương hay còn gọi là số hình vuông là số nguyên có căn bậc 2 là một số nguyên, hay nói cách khác, số chính phương là bình phương (lũy thừa bậc 2) của một số nguyên khác.

Ví dụ:

4 = 2²
9 = 3²
1.000.000 = 1.000²

Số chính phương hiển thị diện tích của một hình vuông có chiều dài cạnh bằng số nguyên kia.
Số chính phương chẵn và lẻ

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)
Đặc điểm

Số chính phương không bao giờ tận cùng là 2, 3, 7, 8. Khi phân tích 1 số chính phương ra thừa số nguyên tố ta được các thừa số là lũy thừa của số nguyên tố với số mũ chẵn. Số chính phương chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2;số chính phương lẻ khi chia 8 luôn dư 1. Điều này được sử dụng nhiều trong việc giải các bài tập. Ngoài ra, công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a^2-b^2=(a+b)x(a-b)